Wyszukiwanie zaawansowane ?

Obiekt

Dostęp ograniczony
Ta publikacja jest chroniona prawem autorskim. Dostęp do jej cyfrowej wersji jest możliwy po zalogowaniu.
Ta publikacja jest chroniona prawem autorskim. Dostęp do jej cyfrowej wersji jest możliwy po zalogowaniu.

Tytuł: Computer Experiments with Mersenne Primes

Twórca:

Wolf Marek

Abstrakt:

We have calculated on the computer the sum BM of reciprocals of first 47 known Mersenne primes with the accuracy of over 12000000 decimal digits. Next we developed BM into the continued fraction and calculated geometricalmeans of the partial denominators of the continued fraction expansion of BM . We get values converging to the Khinchin’s constant. Next we calculated the n-th square roots of the denominators of the n-th convergents of these continued fractions obtaining values approaching the Khinchin-Lèvy constant. These two results suggests that the sum of reciprocals of all Mersenne primes is irrational, supporting the common belief that there is an infinity of the Mersenne primes. For comparison we have done the same procedures with a slightly modified set of 47 numbers obtaining quite different results. Next we investigated the continued fraction whose partial quotients are Mersenne primes and we argue that it should be transcendental.

Data utworzenia:

2013.03.14

Data akceptacji:

2013.07.17

Data wydania:

2013.09.05

Format:

application/pdf

Identyfikator zasobu:

oai:lib.psnc.pl:451

Temat i słowa kluczowe:

continued fractions, Khinchin's constant, Mersenne primes

Kolekcje, do których przypisany jest obiekt:

Data ostatniej modyfikacji:

27 lut 2014

Data dodania obiektu:

27 lut 2014

Liczba wyświetleń treści obiektu:

39

Wszystkie dostępne wersje tego obiektu:

https://lib.psnc.pl/publication/537

Wyświetl opis w formacie RDF:

RDF

Wyświetl opis w formacie OAI-PMH:

OAI-PMH

Nazwa wydania Data
Computer Experiments with Mersenne Primes 27 lut 2014

Obiekty Podobne
Brak tytułu

Wolf Marek

artykuł
Brak tytułu

Wolf Marek

artykuł
Więcej

Dane kontaktowe

Adres

Poznańskie Centrum Komputerowo-Sieciowe
ul. Jana Pawła II 10
61-139 Poznań
Polska

Telefon

(+48 61) 858-20-01
(+48 61) 852-59-54

E-Mail

dlibra@psnc.pl

Odwiedź nas!

Ta strona wykorzystuje pliki 'cookies'. Więcej informacji